4. Tasas de Interés

“Si quieres conocer el valor del dinero, trata de conseguirlo prestado” 
Benjamín Franklin  




Fuente:

Mesa Orozco, Jhonny de Jesús (2008). Matemáticas Financieras Aplicadas. Bogotá: Ecoe.

Serrano Rodríguez, Javier (2010). Matemáticas Financieras y Evaluación de Proyectos. Bogotá: Alfaomega.


En términos prácticos, la tasa de interés es el precio del dinero tanto para el que lo necesita porque paga un precio por tenerlo, como para el que lo tiene porque cobra un precio por prestárselo al que lo requiere. El dinero es una mercancía que tiene precio y como tal, su valor lo fija el mercado como resultado de la interacción entre la oferta y la demanda.

El nivel de las tasas de interés está afectado por diversas variables, entre ellas: la inflación, devaluación, la oferta y la demanda, y el riesgo empresarial. Estas variables, en conjunto, o individualmente, determinan en un momento determinado el costo del dinero.

Una de las mayores equivocaciones en el análisis financiero consiste en el tratamiento igual de cantidades de dinero recibidas en puntos diferentes en el tiempo. Con frecuencia en la realización de un análisis de rentabilidad de un negocio se suman directamente como utilidad total las utilidades que se obtienen durante un horizonte de tiempo, por ejemplo 10 años, sin que se considere la diferencia que existe entre los mismos pesos nominales en diferentes épocas del tiempo. Cuando este es el caso, la cifra de rentabilidad que se obtiene carece de sentido; y es necesario homogeneizar las cantidades recibidas antes de proceder a la suma de las mismas. La homogeneización de las cantidades recibidas en puntos diferentes del tiempo se hace a través de las denominadas relaciones de equivalencia.

Dentro de las tasas de interés tenemos: la tasa nominal, la tasa efectiva, la tasa periódica, las tasas equivalentes, el aspecto diferenciador de si la tasa es vencida o anticipada y tasas Indexadas sujetas a la DTF, UVR, IPC, Inflación, y la Real o deflactada.

Procederemos a explicarlas y daremos ejemplos de las operaciones. También pueden dar click aquí para ampliar los Conceptos sobre las Tasas de Interés. 

1. Tasa Nominal

Como su nombre los indica, es una tasa de referencia que existe solo de nombre porque no nos determina la verdadera tasa de interés que se cobra en una operación financiera.

2. Tasa Efectiva

Es la tasa que mide el costo del efectivo de un crédito o la rentabilidad efectiva de una inversión, resulta de capitalizar o reinvertir los intereses que se causan cada período. Cuando se habla de tasa efectiva se involucra el concepto de interés compuesto, ya que ésta resulta de la reinversión periódica de los intereses. (La tasa nominal es la que pacta, mientras que la tasa efectiva es la que paga).

3. Tasa Periódica

Es la tasa de interés que se aplica al valor del crédito, en consecuencia, es la tasa de interés que se utiliza para calcular los intereses para un período determinado. Ejemplos de esta tasa son: 1% diario, 2% mensual, 10 trimestral, 15% semestral, 20% anual. La tasa periódica se puede calcular con base en la tasa nominal y con base en la tasa efectiva.

4. Tasas Equivalentes

Dos tasas de interés son equivalentes cuando ambas, obrando en condiciones diferentes, producen la misma tasa efectiva anual o el mismo valor futuro. El concepto de "operar en condiciones diferentes" hace referencia a que ambas capitalizan en períodos diferentes, o que una de ellas es vencida y la otra anticipada. Esto nos muestra que para una tasa mensual existe una mensual anticipada equivalente, etc.
Esta equivalencia de tasas también se presenta entre tasas efectivas y nominales, o entre tasas nominales, es decir, para una tasa mes vencido, existirá una tasa trimestre vencido equivalente, una tasa trimestre anticipado equivalente, etc.

5. Tasa de Interés Anticipada o Vencida

Existe una diferencia grande entre cobrar tasas de interés en forma vencida y anticipada en una misma operación financiera, que se traduce en un aumento en la tasa de interés de la operación. Una operación de crédito, por ejemplo, a una tasa de interés del 9% trimestral, indica que por cada $100 que se utilicen en el trimestre se deben pagar $9 de intereses. Si la tasa es del 9% anticipada el costo del crédito es mayor, porque en el mismo momento del desembolso del préstamo se cobran $9 de intereses, lo que significa que se está prestando una cantidad menor de dinero, para este caso $91 en lugar de $100.

Ahora los invitamos a ver un vídeo en el que se amplían los temas de Conversión de tasas y Equivalencia de tasas, así mismo ofrece ejemplos de como realizar las operaciones con estas, dentro de la hoja de calculo Excel.

video


Así mismo, los invitamos a observar este vídeo sobre la rebaja de Tasas de Interés en el Crédito Hipotecario en todo el país.




Formulas para conversión de tasas:



6. Tasas Idexadas 
Término utilizado en finanzas, bancos, títulos y valores financieros. Aquella tasa de Interés que depende de otro factor al que se indexa con el propósito de que responda a las circunstancias cambiantes. También se le denomina tasa de Interés flotante. Normalmente, las indexaciones principales en Colombia  son la DTF, el IPC y la UVR. En el ámbito internacional, las indexaciones suelen estar en Función de la tasa preferencial (prime rate), o de la Tasa LIBOR (London Interbank Offered Rate).

  • DTF (Depósito a término Fijo)

Las entidades financieras estimulan la captación de recursos mediante el reconocimiento de las tasas de interés diferenciales según el perfil de sus clientes. A manera de ejemplo, un Banco reconocerá una tasa de interés mayor sobre el dinero que le presta un cliente corporativo, que la tasa de interés que le paga a una persona natural con un saldo modesto. En consecuencia existen tantas tasas de interés como perfiles de clientes tenga el Banco. Por esta razón, a efectos de aproximarse a la cotización general del dinero en el mercado financiero, se hizo necesario contar con un indicador que determinara el precio del dinero. Este indicador se conoce como DTF, que resulta de promediar la tasa de captación a 90 días de los certificados de depósito a término (CDT) de todos los intermediarios financieros, ponderado por el monto captado.

El período vigente de la DTF es de una semana, y para su calculo se toman las operaciones ocurridas desde el viernes de una semana hasta el jueves de la semana siguiente, de tal forma que el viernes siguiente el Banco de la República da a conocer la DTF que estará vigente del lunes al domingo próximo.

En medio de las numerosas tasas de interés de interés que se utilizan en nuestro sistema financiero la tasa DTF se ha convertido en la principal referencia de la evolución del costo del dinero en la economía colombiana. 

Ejemplo: El Banco de Ganadero, le concede un crédito por valor de $10.000.000 a DTF + 8%. Calcular el Costo del Crédito, si la DTF= 8.75%EA

La tasa DTF la expresa el Banco de la República como nominal trimestre anticipado y como efectiva anual, y los puntos porcentuales adicionales son efectivos anuales.

Costo del Crédito= 8.75% + 8%= 16.75%EA

  • UVR (Unidad de Valor Real)
La UVR es una unidad contable que refleja el poder adquisitivo de la moneda y se calcula con base, exclusivamente, en el IPC que suministra el DANE. LA UVR se utiliza para la actualización de los créditos de largo plazo. Esta unidad permite ajustar el valor de los créditos en el tiempo de acuerdo con el costo de vida del país (IPC). El valor de la UVR es calculado, actualmente, por el Banco de la República para cada uno de los días del año con base en la inflación, en períodos mensuales que comienzan el día 16 de un mes y el día 15 del mes siguiente.


FORMULA UVR   Þ        UVRt = UVR15*(1+i)t/d
donde:
UVR1 = Valor en moneda legal de la UVR el día t del período de calculo
UVR15 = Valor en moneda legal de la UVR el último día del período de calculo anterior. 
i = Variación mensual del IPC durante el mes calendario inmediatamente anterior al mes del inicio del período de calculo
t = Número de días calendario transcurridos desde el inicio de un período de cálculo hasta el día de cálculo de la UVR. Pro tanto t tendrá valores entre 1 y 31, de acuerdo con el número de días calendario del respectivo período de cálculo.
d = Número de días calendario del respectivo período de cálculo y tendrá valores entre 28 y 31.

EJEMPLO DE CALCULO UVR

El valor de la UVR se calcula cada mes con base en el IPC (Indice de precios al consumidor) del mes anterior, para cada uno de los días del mes comprendidos entre el día 16, inclusive, y el día 15, inclusive, del mes siguiente. 



Ejemplo: el valor de la UVR para el día 28 de Marzo del 2000 fue de $106.4656 y la inflación del mes de Febrero fue del 2.30% mensual. El valor de la UVR para el día 29 de Marzo del 2000, se calcula aplicando la expresión:



UVR29 = UVR28*(1+INF)t/d

UVR29 = 106.4656*(1+0.023)1/31 = $106.5437


El valor de d puede tomar valores entre 28 y 31 días, dependiendo del período de cálculo. Para este caso, estamos calculando el valor de la UVR en el período comprendido entre el 16 de marzo y el 15 de marzo, por lo tanto, d toma un valor de 31 días.

  • Tasa de Inflación
La tasa de Inflación se define como la medida del incremento continuo en los precios de los bienes y servicios a través del tiempo (García, 1997). Se aplica sobre el precio inmediatamente anterior y por esta razón opera como una tasa de interés compuesto. Así por ejemplo, si decimos que la inflación promedio mensual durante los 5 primeros meses de un cierto año fue de 2.5% mensual, un artículo que al principio del primer mes valía $100 tendrá un valor al final del quinto mes de:

VF= 100*(1+0.025)5                         VF= $113.14

*El anterior ejemplo se trabajó teniendo como supuesto una inflación pura o constante sobre los bienes y servicios

*También se tiene presente que para el análisis de los efectos de la Inflación en varios meses se usa la siguiente formula:

VF= VP(1+Inf1)(1+Inf2)(1+Inf3)....(1+Inf n)

  • Tasa Real o Tasa Deflactada
Se define como aquella tasa que el mercado financiero estaría dispuesto a pagarle a cualquier inversionista en ausencia de la inflación. Esto indica, que la tasa real es la tasa de interés sin inflación.

Pero cuando se analiza cualquier operación que involucre el manejo del dinero es necesario ver el efecto que produce la inflación, siendo así, que la tasa real debe ser la preocupación permanente de todo inversionista que aspire a ver crecer su dinero en términos reales, ya que nada gana con obtener un rendimiento sobre una inversión si la inflación iguala o supera este rendimiento.

Hay tres tipos de rendimientos:

1. Rendimiento efectivo: es al que aspira el inversionista al pactar la tasa de interés con el deudor.
TE: tasa efectiva    TR: tasa real     INF: tasa de inflación esperada

   2. Rendimiento neto: resulta de descontarle a la tasa efectiva el valor de los impuestos.

RN: rentabilidad neta   TE: costo efectivo o rendimiento efectivo   RF: retención en la fuente.

3. Rendimiento real: resulta de descontarle al rendimiento neto la tasa de inflación del período.  

RR: rendimiento real   RN: rendimiento neto     INF: inflación del período  

Además la tasa efectiva resulta afectada por los costos, comisiones, estados de crédito y factores como los impuestos y la inflación.

En todas las operaciones que involucran el manejo de dinero no se cobra la retención en la fuente, por lo tanto se hace necesario generalizar la expresión para poder calcular la tasa real en función de la tasa efectiva y la tasa de inflación del periodo.
TE: tasa efectiva o tasa corriente     INF: tasa de inflación

Veamos a continuación un vídeo que nos enseña de forma práctica como aplicar y encontrar la Tasa Real o Deflactada:




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